与えられた式 $(x - y + 3)(x - y - 2)$ を展開して簡単にします。

代数学展開多項式因数分解
2025/4/21

1. 問題の内容

与えられた式 (xy+3)(xy2)(x - y + 3)(x - y - 2) を展開して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、(xy)(x - y)AA と置きます。すると、与えられた式は (A+3)(A2)(A + 3)(A - 2) と書き換えられます。
次に、この式を展開します。
(A+3)(A2)=A22A+3A6=A2+A6(A + 3)(A - 2) = A^2 - 2A + 3A - 6 = A^2 + A - 6
最後に、AA(xy)(x - y) に置き換えます。
(xy)2+(xy)6=x22xy+y2+xy6(x - y)^2 + (x - y) - 6 = x^2 - 2xy + y^2 + x - y - 6

3. 最終的な答え

x22xy+y2+xy6x^2 - 2xy + y^2 + x - y - 6

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