一次関数 $y = -2x + 1$ について、以下の2つの問題に答える。 (1) $x = -1$ と $x = 2$ に対応する $y$ の値を求める。 (2) $x$ の変域が $-1 \le x \le 2$ のときの $y$ の変域を求める。

1. 問題の内容

一次関数 $y = -2x + 1$ について、以下の2つの問題に答える。

(1) $x = -1$ と $x = 2$ に対応する $y$ の値を求める。

(2) $x$ の変域が $-1 \le x \le 2$ のときの $y$ の変域を求める。

2. 解き方の手順

(1) $x = -1$ と $x = 2$ を一次関数 $y = -2x + 1$ に代入して、$y$ の値を計算する。

$x = -1$ のとき、

$y = -2(-1) + 1 = 2 + 1 = 3$

$x = 2$ のとき、

$y = -2(2) + 1 = -4 + 1 = -3$

よって、$x = -1$ のとき $y = 3$, $x = 2$ のとき $y = -3$ となる。

(2) 一次関数 $y = -2x + 1$ は、$x$ が増加すると $y$ が減少する関数（減少関数）である。そのため、$x$ の変域の端の値を代入したときに、$y$ の変域の端の値が得られる。

$x = -1$ のとき、$y = 3$

$x = 2$ のとき、$y = -3$

したがって、$y$ の変域は $-3 \le y \le 3$ となる。

3. 最終的な答え

(1) 選択肢③が正しい。

(2) 選択肢②が正しい。