問題は $( \frac{3}{4}a - \frac{6}{5}b) \div (-\frac{9}{2})$ を計算することです。

1. 問題の内容

問題は $( \frac{3}{4}a - \frac{6}{5}b) \div (-\frac{9}{2})$ を計算することです。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて括弧の中を計算します。

$( \frac{3}{4}a - \frac{6}{5}b) \div (-\frac{9}{2}) = (\frac{3}{4}a) \div (-\frac{9}{2}) - (\frac{6}{5}b) \div (-\frac{9}{2})$

次に、割り算を掛け算に変換します。

$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$

$(\frac{3}{4}a) \times (-\frac{2}{9}) - (\frac{6}{5}b) \times (-\frac{2}{9})$

次に、それぞれの項を計算します。

$\frac{3}{4}a \times (-\frac{2}{9}) = -\frac{3 \times 2}{4 \times 9}a = -\frac{6}{36}a = -\frac{1}{6}a$

$\frac{6}{5}b \times (-\frac{2}{9}) = -\frac{6 \times 2}{5 \times 9}b = -\frac{12}{45}b = -\frac{4}{15}b$

しかし問題文にマイナスの符号があるので、 $-\frac{4}{15}b$ は$+\frac{4}{15}b$ になる。

したがって、

$-\frac{1}{6}a + \frac{4}{15}b$

これが最終的な答えです。

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{6}a + \frac{4}{15}b$