与えられた6つの数について、平方根を求める問題です。整数、小数、または分数で表せない場合は、根号（$\sqrt{}$）を用いて表します。

1. 問題の内容

与えられた6つの数について、平方根を求める問題です。整数、小数、または分数で表せない場合は、根号（$\sqrt{}$）を用いて表します。

2. 解き方の手順

(1) 9の平方根

9は $3^2$ で表せるので、平方根は3と-3です。

(2) 69の平方根

69は整数や分数の2乗で表すことができません。したがって、平方根は$\sqrt{69}$と$-\sqrt{69}$です。

(3) 1.21の平方根

1. 21は $\frac{121}{100}$ と表すことができます。$\frac{121}{100} = (\frac{11}{10})^2 = (1.1)^2$ なので、平方根は1.1と-1.1です。

(4) 0.1の平方根

0.1は $\frac{1}{10}$ と表せます。これは整数の2乗や分数の2乗で表せないので、平方根は$\sqrt{0.1}$と$-\sqrt{0.1}$です。または $\sqrt{\frac{1}{10}} = \frac{1}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{10}}{10}$と表せます。よって平方根は$\frac{\sqrt{10}}{10}$と$-\frac{\sqrt{10}}{10}$です。

(5) $\frac{2}{5}$ の平方根

$\frac{2}{5}$ は整数の2乗や分数の2乗で表せないので、平方根は$\sqrt{\frac{2}{5}}$と$-\sqrt{\frac{2}{5}}$です。または $\sqrt{\frac{2}{5}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{10}}{5}$と表せます。よって平方根は$\frac{\sqrt{10}}{5}$と$-\frac{\sqrt{10}}{5}$です。

(6) $\frac{16}{25}$ の平方根

$\frac{16}{25}$は $(\frac{4}{5})^2$ と表せるので、平方根は$\frac{4}{5}$と$-\frac{4}{5}$です。

3. 最終的な答え

(1) 9の平方根：3, -3

(2) 69の平方根：$\sqrt{69}$, $-\sqrt{69}$

(3) 1.21の平方根：1.1, -1.1

(4) 0.1の平方根：$\sqrt{0.1}$, $-\sqrt{0.1}$ または $\frac{\sqrt{10}}{10}$, $-\frac{\sqrt{10}}{10}$

(5) $\frac{2}{5}$ の平方根：$\sqrt{\frac{2}{5}}$, $-\sqrt{\frac{2}{5}}$ または $\frac{\sqrt{10}}{5}$, $-\frac{\sqrt{10}}{5}$

(6) $\frac{16}{25}$ の平方根：$\frac{4}{5}$, $-\frac{4}{5}$