2つの円OとO'があり、それぞれの半径は2cmと3cmです。これらの円の面積の合計と等しい面積を持つ円を新たに作る場合、その円の半径を求める問題です。

1. 問題の内容

2つの円OとO'があり、それぞれの半径は2cmと3cmです。これらの円の面積の合計と等しい面積を持つ円を新たに作る場合、その円の半径を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、円Oと円O'の面積をそれぞれ計算します。円の面積は $πr^2$ で求められます。ここで、$r$は半径です。

円Oの面積: $π(2)^2 = 4π$

円O'の面積: $π(3)^2 = 9π$

次に、これらの面積を足し合わせます。

$4π + 9π = 13π$

この合計面積を持つ円の半径を $x$ とします。その面積は $πx^2$ と表されます。

$πx^2 = 13π$

両辺を $π$ で割ると、

$x^2 = 13$

したがって、$x = \sqrt{13}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{13}$ cm