与えられた連立一次方程式の解を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} -4x + 7y = a \\ 2x - 3y = b \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式の解を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

-4x + 7y = a \\

2x - 3y = b

\end{cases}$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法を用います。

まず、2番目の式を2倍します。

$2(2x - 3y) = 2b$

$4x - 6y = 2b$

次に、1番目の式と、2番目の式を2倍したものを足し合わせます。

$(-4x + 7y) + (4x - 6y) = a + 2b$

$y = a + 2b$

これで、$y$の値が求まりました。$y = a + 2b$ を2番目の式に代入して、$x$を求めます。

$2x - 3(a + 2b) = b$

$2x - 3a - 6b = b$

$2x = 3a + 7b$

$x = \frac{3a + 7b}{2}$

3. 最終的な答え

連立方程式の解は以下の通りです。

$x = \frac{3a + 7b}{2}$

$y = a + 2b$