与えられた式 $x^2 - 3x - 2(x-3)^2$ を展開して整理し、最も簡単な形にしてください。

代数学式の展開多項式整理
2025/4/21

1. 問題の内容

与えられた式 x23x2(x3)2x^2 - 3x - 2(x-3)^2 を展開して整理し、最も簡単な形にしてください。

2. 解き方の手順

まず、(x3)2(x-3)^2 を展開します。
(x3)2=(x3)(x3)=x23x3x+9=x26x+9(x-3)^2 = (x-3)(x-3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9
次に、与えられた式に代入します。
x23x2(x26x+9)x^2 - 3x - 2(x^2 - 6x + 9)
分配法則を用いて 2-2 を括弧の中にかけます。
x23x2x2+12x18x^2 - 3x - 2x^2 + 12x - 18
同類項をまとめます。
(x22x2)+(3x+12x)18(x^2 - 2x^2) + (-3x + 12x) - 18
x2+9x18-x^2 + 9x - 18

3. 最終的な答え

x2+9x18-x^2 + 9x - 18

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