生徒にノートを配る問題です。生徒の人数を $x$ 人としたとき、1人に4冊ずつ配ると5冊足りず、1人に3冊ずつ配ると10冊余ります。生徒の人数 $x$ とノートの冊数を求める問題です。

1. 問題の内容

生徒にノートを配る問題です。生徒の人数を $x$ 人としたとき、1人に4冊ずつ配ると5冊足りず、1人に3冊ずつ配ると10冊余ります。生徒の人数 $x$ とノートの冊数を求める問題です。

2. 解き方の手順

ノートの冊数を2つの方法で表し、それらをイコールで結ぶことで方程式を作ります。

* 1人に4冊ずつ配ると5冊足りないことから、ノートの冊数は $4x - 5$ と表せます。

* 1人に3冊ずつ配ると10冊余ることから、ノートの冊数は $3x + 10$ と表せます。

したがって、方程式は次のようになります。

$4x - 5 = 3x + 10$

この方程式を解きます。

$4x - 3x = 10 + 5$

$x = 15$

したがって、生徒の人数は15人です。

ノートの冊数を求めるには、$x = 15$ を $4x - 5$ または $3x + 10$ に代入します。

$4x - 5 = 4(15) - 5 = 60 - 5 = 55$

$3x + 10 = 3(15) + 10 = 45 + 10 = 55$

したがって、ノートの冊数は55冊です。

3. 最終的な答え

生徒の人数: 15人

ノートの冊数: 55冊