与えられた式 $(-2xy^3)^2$ を簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(-2xy^3)^2$ を簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式 $(-2xy^3)^2$ を簡略化するために、指数の法則 $(ab)^n = a^n b^n$ と $(a^m)^n = a^{mn}$ を使用します。

まず、括弧の中の各項に指数2を適用します。

$(-2)^2$, $x^2$, $(y^3)^2$

次に、それぞれの値を計算します。

$(-2)^2 = 4$

$x^2 = x^2$

$(y^3)^2 = y^{3 \times 2} = y^6$

最後に、これらを掛け合わせます。

$4 \times x^2 \times y^6 = 4x^2y^6$

3. 最終的な答え

$4x^2y^6$