与えられた式 $(x^2+1)(x+1)(x-1)$ を展開し、整理すること。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x^2+1)(x+1)(x-1)$ を展開し、整理すること。

2. 解き方の手順

まず、$(x+1)(x-1)$ を計算します。これは和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を利用できます。

$(x+1)(x-1) = x^2 - 1$

次に、得られた結果を $(x^2+1)$ に掛けます。

$(x^2+1)(x^2-1)$

これも和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を利用できます。

$(x^2+1)(x^2-1) = (x^2)^2 - 1^2$

$(x^2)^2 = x^4$

$1^2 = 1$

したがって、

$(x^2+1)(x^2-1) = x^4 - 1$

3. 最終的な答え

$x^4 - 1$