与えられた式 $(x-3)^2 (x+3)^2$ を展開して整理する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-3)^2 (x+3)^2$ を展開して整理する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(x-3)(x+3)$を計算します。これは和と差の積の公式 $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ を利用できます。

$(x-3)(x+3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9$

次に、$(x-3)^2 (x+3)^2$ は $((x-3)(x+3))^2$ と書き換えることができます。

上記の計算結果から、これは $(x^2 - 9)^2$ となります。

最後に、$(x^2 - 9)^2$ を展開します。これは $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用できます。

$(x^2 - 9)^2 = (x^2)^2 - 2(x^2)(9) + 9^2$

$= x^4 - 18x^2 + 81$

3. 最終的な答え

$x^4 - 18x^2 + 81$