与えられた分数を循環小数で表す問題です。 (1) $\frac{8}{9}$ (2) $\frac{6}{11}$ (3) $\frac{10}{27}$ (4) $\frac{25}{22}$

1. 問題の内容

与えられた分数を循環小数で表す問題です。

(1) $\frac{8}{9}$

(2) $\frac{6}{11}$

(3) $\frac{10}{27}$

(4) $\frac{25}{22}$

2. 解き方の手順

分数を小数で表すには、分子を分母で割ります。循環小数になる場合、循環する部分を特定し、その部分の上にバーを付けて表します。

(1) $\frac{8}{9}$の場合：

8 ÷ 9 = 0.888...

循環する部分は8なので、$\frac{8}{9} = 0.\overline{8}$

(2) $\frac{6}{11}$の場合：

6 ÷ 11 = 0.545454...

循環する部分は54なので、$\frac{6}{11} = 0.\overline{54}$

(3) $\frac{10}{27}$の場合：

10 ÷ 27 = 0.370370370...

循環する部分は370なので、$\frac{10}{27} = 0.\overline{370}$

(4) $\frac{25}{22}$の場合：

25 ÷ 22 = 1.1363636...

循環する部分は36なので、$\frac{25}{22} = 1.1\overline{36}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{8}{9} = 0.\overline{8}$

(2) $\frac{6}{11} = 0.\overline{54}$

(3) $\frac{10}{27} = 0.\overline{370}$

(4) $\frac{25}{22} = 1.1\overline{36}$