問題は、因数分解と展開が逆の操作といわれる理由を、50字以上の言葉で説明することです。

1. 問題の内容

問題は、因数分解と展開が逆の操作といわれる理由を、50字以上の言葉で説明することです。

2. 解き方の手順

因数分解と展開の定義を理解し、それぞれの操作がどのように関係しているかを考えます。具体例を挙げると分かりやすいでしょう。

例えば、

$x^2 + 3x + 2$ という式を考えます。

* **展開**：$(x+1)(x+2)$を展開すると$x^2 + 3x + 2$になります。つまり、積の形から和の形に変える操作です。

* **因数分解**：$x^2 + 3x + 2$を因数分解すると、$(x+1)(x+2)$になります。つまり、和の形から積の形に変える操作です。

これらの操作は互いに逆向きの操作になっていることが分かります。

3. 最終的な答え

因数分解は、多項式を複数の多項式の積の形に変形する操作であり、展開は、多項式の積を単一の多項式の和の形に変形する操作です。つまり、因数分解と展開は、それぞれ和を積に、積を和に変える逆向きの操作であるため、逆の操作といわれます。