この問題は、まず高さが6cmの平行四辺形の底辺の長さと面積の関係を式で表し、底辺の長さが与えられたときの面積を求める問題です。次に、正方形の一辺の長さを変えたときの周りの長さを調べ、一辺の長さと周りの長さの関係を式で表し、一辺の長さが与えられたときの周りの長さと、周りの長さが与えられたときの一辺の長さを求める問題です。

1. 問題の内容

この問題は、まず高さが6cmの平行四辺形の底辺の長さと面積の関係を式で表し、底辺の長さが与えられたときの面積を求める問題です。次に、正方形の一辺の長さを変えたときの周りの長さを調べ、一辺の長さと周りの長さの関係を式で表し、一辺の長さが与えられたときの周りの長さと、周りの長さが与えられたときの一辺の長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 平行四辺形の面積は、底辺×高さで求められます。底辺の長さを $x$ cm、面積を $y$ cm$^2$、高さを6cmとすると、$y = 6x$となります。

(2) 底辺の長さが9cmのとき、$x = 9$を(1)の式に代入します。

$y = 6 \times 9 = 54$

したがって、面積は54cm$^2$です。

(3) 正方形の周りの長さは、一辺の長さ×4で求められます。一辺の長さを $a$ cm、周りの長さを $b$ cmとすると、$b = 4a$となります。

(4) 一辺の長さが6cmのとき、$a = 6$を(3)の式に代入します。

$b = 4 \times 6 = 24$

したがって、周りの長さは24cmです。

(5) 周りの長さが28cmのとき、$b = 28$を(3)の式に代入します。

$28 = 4a$

$a = 28 \div 4 = 7$

したがって、一辺の長さは7cmです。

3. 最終的な答え

(1) $y = 6x$

(2) 54 cm$^2$

(3) $b = 4a$

(4) 24 cm

(5) 7 cm