正方形の一辺の長さを変えていったときの周りの長さを調べます。 (3) 一辺の長さを $a$ cm、周りの長さを $b$ cmとしたとき、$a$ と $b$ の関係を式で表します。 (4) 一辺の長さが6cmのとき、周りの長さは何cmですか。 (5) 周りの長さが28cmのとき、一辺の長さは何cmですか。

1. 問題の内容

正方形の一辺の長さを変えていったときの周りの長さを調べます。

(3) 一辺の長さを $a$ cm、周りの長さを $b$ cmとしたとき、$a$ と $b$ の関係を式で表します。

(4) 一辺の長さが6cmのとき、周りの長さは何cmですか。

(5) 周りの長さが28cmのとき、一辺の長さは何cmですか。

2. 解き方の手順

(3) 正方形の周りの長さは、一辺の長さの4倍です。したがって、$a$ と $b$ の関係は以下のようになります。

$b = 4a$

(4) 一辺の長さが6cmのとき、周りの長さは $a=6$ を代入して、

$b = 4 \times 6 = 24$

したがって、周りの長さは24cmです。

(5) 周りの長さが28cmのとき、一辺の長さは $b=28$ を代入して、

$28 = 4a$

両辺を4で割ると、

$a = \frac{28}{4} = 7$

したがって、一辺の長さは7cmです。

3. 最終的な答え

(3) $b = 4a$

(4) 24 cm

(5) 7 cm