与えられた2つの数の最大公約数（GCD）を求める問題です。 具体的には、以下の16組の数の最大公約数を計算します。 (1) 4, 12 (2) 15, 18 (3) 16, 24 (4) 12, 36 (5) 15, 60 (6) 15, 27 (7) 20, 35 (8) 21, 28 (9) 72, 48 (10) 63, 36 (11) 14, 70 (12) 15, 100 (13) 44, 12 (14) 18, 27 (15) 49, 70 (16) 100, 45
2025/4/23
1. 問題の内容
与えられた2つの数の最大公約数（GCD）を求める問題です。
具体的には、以下の16組の数の最大公約数を計算します。
(1) 4, 12
(2) 15, 18
(3) 16, 24
(4) 12, 36
(5) 15, 60
(6) 15, 27
(7) 20, 35
(8) 21, 28
(9) 72, 48
(10) 63, 36
(11) 14, 70
(12) 15, 100
(13) 44, 12
(14) 18, 27
(15) 49, 70
(16) 100, 45
2. 解き方の手順
最大公約数 (GCD) を求めるには、いくつかの方法があります。ここでは、各組の数に対して、それぞれの約数を列挙し、共通する約数の中で最大のものを求める方法を使います。または、ユークリッドの互除法を用いることもできます。
(1) 4, 12:
4の約数: 1, 2, 4
12の約数: 1, 2, 3, 4, 6, 12
最大公約数: 4
(2) 15, 18:
15の約数: 1, 3, 5, 15
18の約数: 1, 2, 3, 6, 9, 18
最大公約数: 3
(3) 16, 24:
16の約数: 1, 2, 4, 8, 16
24の約数: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
最大公約数: 8
(4) 12, 36:
12の約数: 1, 2, 3, 4, 6, 12
36の約数: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
最大公約数: 12
(5) 15, 60:
15の約数: 1, 3, 5, 15
60の約数: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
最大公約数: 15
(6) 15, 27:
15の約数: 1, 3, 5, 15
27の約数: 1, 3, 9, 27
最大公約数: 3
(7) 20, 35:
20の約数: 1, 2, 4, 5, 10, 20
35の約数: 1, 5, 7, 35
最大公約数: 5
(8) 21, 28:
21の約数: 1, 3, 7, 21
28の約数: 1, 2, 4, 7, 14, 28
最大公約数: 7
(9) 72, 48:
72の約数: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
48の約数: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
最大公約数: 24
(10) 63, 36:
63の約数: 1, 3, 7, 9, 21, 63
36の約数: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
最大公約数: 9
(11) 14, 70:
14の約数: 1, 2, 7, 14
70の約数: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
最大公約数: 14
(12) 15, 100:
15の約数: 1, 3, 5, 15
100の約数: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
最大公約数: 5
(13) 44, 12:
44の約数: 1, 2, 4, 11, 22, 44
12の約数: 1, 2, 3, 4, 6, 12
最大公約数: 4
(14) 18, 27:
18の約数: 1, 2, 3, 6, 9, 18
27の約数: 1, 3, 9, 27
最大公約数: 9
(15) 49, 70:
49の約数: 1, 7, 49
70の約数: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70
最大公約数: 7
(16) 100, 45:
100の約数: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
45の約数: 1, 3, 5, 9, 15, 45
最大公約数: 5
3. 最終的な答え
(1) 4
(2) 3
(3) 8
(4) 12
(5) 15
(6) 3
(7) 5
(8) 7
(9) 24
(10) 9
(11) 14
(12) 5
(13) 4
(14) 9
(15) 7
(16) 5