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$(3x-1)^2$ を展開してください。

代数学展開二項展開因数分解
2025/4/23

1. 問題の内容

(3x−1)2(3x-1)^2 を展開してください。

2. 解き方の手順

与えられた式は (3x−1)2(3x-1)^2 です。これは二項の平方の形をしています。
(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 という公式を利用して展開します。
この問題では、a=3xa = 3x、b=1b = 1 となります。
まず、a2a^2 を計算します。
(3x)2=9x2(3x)^2 = 9x^2
次に、2ab2ab を計算します。
2(3x)(1)=6x2(3x)(1) = 6x
最後に、b2b^2 を計算します。
(1)2=1(1)^2 = 1
したがって、9x2−6x+19x^2 - 6x + 1 となります。

3. 最終的な答え

9x2−6x+19x^2 - 6x + 1

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