与えられた式 $(2a+1)(2a-1)$ を展開して簡単にしてください。

代数学展開因数分解多項式
2025/4/23

1. 問題の内容

与えられた式 (2a+1)(2a1)(2a+1)(2a-1) を展開して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

これは (A+B)(AB)(A+B)(A-B) という形の式であり、これは A2B2A^2 - B^2 と展開できます。
この問題では、A=2aA = 2a および B=1B = 1 です。
したがって、(2a+1)(2a1)(2a+1)(2a-1)(2a)2(1)2(2a)^2 - (1)^2 となります。
(2a)2(2a)^2 を計算すると 4a24a^2 となります。
(1)2(1)^2 を計算すると 11 となります。
したがって、式は 4a214a^2 - 1 となります。

3. 最終的な答え

4a214a^2 - 1

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