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与えられた式 $(y-2x)(y+2x)$ を展開し、簡略化する問題です。

代数学展開因数分解多項式和と差の積
2025/4/23

1. 問題の内容

与えられた式 (y−2x)(y+2x)(y-2x)(y+2x) を展開し、簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

これは、和と差の積の公式 (a−b)(a+b)=a2−b2 (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 を利用して解くことができます。
この問題の場合、a=ya = y、b=2xb = 2x となります。
したがって、
(y−2x)(y+2x)=y2−(2x)2(y-2x)(y+2x) = y^2 - (2x)^2
(2x)2(2x)^2 を計算します。
(2x)2=4x2(2x)^2 = 4x^2
よって、
y2−(2x)2=y2−4x2y^2 - (2x)^2 = y^2 - 4x^2

3. 最終的な答え

y2−4x2y^2 - 4x^2

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