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与えられた式 $(x-5y)(x+3y)$ を展開して整理せよ。

代数学展開多項式因数分解
2025/4/23

1. 問題の内容

与えられた式 (x−5y)(x+3y)(x-5y)(x+3y) を展開して整理せよ。

2. 解き方の手順

与えられた式 (x−5y)(x+3y)(x-5y)(x+3y) を展開します。
分配法則を用いて、
x(x+3y)−5y(x+3y)x(x+3y) -5y(x+3y)
=x2+3xy−5xy−15y2= x^2 + 3xy - 5xy - 15y^2
次に、同類項をまとめます。
3xy−5xy=−2xy3xy - 5xy = -2xy
したがって、
x2+3xy−5xy−15y2=x2−2xy−15y2x^2 + 3xy - 5xy - 15y^2 = x^2 - 2xy - 15y^2

3. 最終的な答え

x2−2xy−15y2x^2 - 2xy - 15y^2

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