与えられた2次式 $3x^2 + 5x + 2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $3x^2 + 5x + 2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

たすき掛けを用いて因数分解します。

$3x^2 + 5x + 2$ の因数分解では、

$3x^2$ の係数3を $3 \times 1$ と分解し、定数項2を $2 \times 1$ と分解します。

次に、これらの組み合わせで $x$ の係数5を作れるか確認します。

$(3x + 2)(x + 1) = 3x^2 + 3x + 2x + 2 = 3x^2 + 5x + 2$

$(3x + 1)(x + 2) = 3x^2 + 6x + x + 2 = 3x^2 + 7x + 2$

よって、$3x^2 + 5x + 2 = (3x + 2)(x + 1)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(3x + 2)(x + 1)$