与えられた数式 $3(a+4)(a-5) - 2(a-1)(a+2)$ を計算し、簡単にしてください。

1. 問題の内容

与えられた数式 $3(a+4)(a-5) - 2(a-1)(a+2)$ を計算し、簡単にしてください。

2. 解き方の手順

まず、$3(a+4)(a-5)$ の部分を計算します。

$(a+4)(a-5) = a^2 -5a + 4a -20 = a^2 -a -20$

したがって、$3(a+4)(a-5) = 3(a^2 - a - 20) = 3a^2 -3a -60$

次に、$-2(a-1)(a+2)$ の部分を計算します。

$(a-1)(a+2) = a^2 + 2a - a -2 = a^2 + a - 2$

したがって、$-2(a-1)(a+2) = -2(a^2+a-2) = -2a^2 -2a + 4$

最後に、これらの結果を足し合わせます。

$(3a^2 -3a -60) + (-2a^2 -2a + 4) = 3a^2 - 3a - 60 - 2a^2 - 2a + 4$

$= (3a^2 - 2a^2) + (-3a -2a) + (-60 + 4) = a^2 - 5a - 56$

3. 最終的な答え

$a^2 - 5a - 56$