問題3は、2進数、3進数、16進数、11進数を10進数に変換する問題です。 問題4は、10進数を2進数、3進数、16進数、4進数に変換する問題です。

はい、承知いたしました。問題を解いていきます。

1. 問題の内容

問題3は、2進数、3進数、16進数、11進数を10進数に変換する問題です。

問題4は、10進数を2進数、3進数、16進数、4進数に変換する問題です。

2. 解き方の手順

問題3

(1) $11011_{(2)}$ を10進数で表す。

$11011_{(2)} = 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27$

(2) $2211_{(3)}$ を10進数で表す。

$2211_{(3)} = 2 \times 3^3 + 2 \times 3^2 + 1 \times 3^1 + 1 \times 3^0 = 54 + 18 + 3 + 1 = 76$

(3) $1A_{(16)}$ を10進数で表す。Aは10を意味します。

$1A_{(16)} = 1 \times 16^1 + 10 \times 16^0 = 16 + 10 = 26$

(4) $11_{(11)}$ を10進数で表す。

$11_{(11)} = 1 \times 11^1 + 1 \times 11^0 = 11 + 1 = 12$

問題4

(1) $18_{(10)}$ を2進数で表す。

18を2で繰り返し割っていき、余りを記録します。

18 ÷ 2 = 9 余り 0

9 ÷ 2 = 4 余り 1

4 ÷ 2 = 2 余り 0

2 ÷ 2 = 1 余り 0

1 ÷ 2 = 0 余り 1

余りを逆順に並べると $10010_{(2)}$

(2) $31_{(10)}$ を3進数で表す。

31を3で繰り返し割っていき、余りを記録します。

31 ÷ 3 = 10 余り 1

10 ÷ 3 = 3 余り 1

3 ÷ 3 = 1 余り 0

1 ÷ 3 = 0 余り 1

余りを逆順に並べると $1011_{(3)}$

(3) $128_{(10)}$ を16進数で表す。

128を16で繰り返し割っていき、余りを記録します。

128 ÷ 16 = 8 余り 0

8 ÷ 16 = 0 余り 8

余りを逆順に並べると $80_{(16)}$

(4) $31_{(10)}$ を4進数で表す。

31を4で繰り返し割っていき、余りを記録します。

31 ÷ 4 = 7 余り 3

7 ÷ 4 = 1 余り 3

1 ÷ 4 = 0 余り 1

余りを逆順に並べると $133_{(4)}$

3. 最終的な答え

問題3

(1) $27$

(2) $76$

(3) $26$

(4) $12$

問題4

(1) $10010_{(2)}$

(2) $1011_{(3)}$

(3) $80_{(16)}$

(4) $133_{(4)}$