半径が5cmの円の中に正方形が描かれています。この正方形の面積を求める問題です。

1. 問題の内容

半径が5cmの円の中に正方形が描かれています。この正方形の面積を求める問題です。

2. 解き方の手順

正方形の対角線は円の直径と等しく、円の半径の2倍です。したがって、正方形の対角線は $5 \times 2 = 10$ cmです。

正方形の面積は、対角線の長さを使って計算できます。正方形の対角線の長さを $d$ とすると、面積 $A$ は次の式で求められます。

$A = \frac{1}{2} d^2$

この問題では、$d = 10$ cmなので、正方形の面積は次のようになります。

$A = \frac{1}{2} \times 10^2 = \frac{1}{2} \times 100 = 50$

3. 最終的な答え

正方形の面積は50 cm$^2$です。