正方形ABCDにおいて、辺BCの長さが3であるとき、対角線BDの長さを求める。

1. 問題の内容

正方形ABCDにおいて、辺BCの長さが3であるとき、対角線BDの長さを求める。

2. 解き方の手順

正方形の各辺の長さは等しいので、$BC=3$より、$AB=3$である。

三角形ABDは直角三角形であるため、ピタゴラスの定理を用いて、対角線BDの長さを求める。

ピタゴラスの定理は、$a^2 + b^2 = c^2$で表される。

ここで、$a=AB=3$, $b=AD=3$, $c=BD$である。

よって、$BD^2 = AB^2 + AD^2$

$BD^2 = 3^2 + 3^2$

$BD^2 = 9 + 9$

$BD^2 = 18$

$BD = \sqrt{18}$

$BD = \sqrt{9 \times 2}$

$BD = 3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$3\sqrt{2}$

ウ=3

エ=2