与えられた式 $x^3 + 8$ を因数分解しなさい。

はい、承知しました。問題の解答を作成します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^3 + 8$ を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

この式は $a^3 + b^3$ の形に似ています。$a^3 + b^3$ の因数分解の公式は次のとおりです。

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$

与えられた式 $x^3 + 8$ をこの公式に適用するために、$x^3 + 8 = x^3 + 2^3$ と考えます。したがって、$a = x$、$b = 2$ となります。

上記の公式に $a$ と $b$ の値を代入します。

$x^3 + 2^3 = (x + 2)(x^2 - x \cdot 2 + 2^2)$

これを整理すると、次のようになります。

$x^3 + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)$

3. 最終的な答え

$(x + 2)(x^2 - 2x + 4)$