与えられた式 $\frac{x^2}{x-1} \times \frac{x^2-1}{x}$ を簡約化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{x^2}{x-1} \times \frac{x^2-1}{x}$ を簡約化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を書き出します。

$\frac{x^2}{x-1} \times \frac{x^2-1}{x}$

次に、$x^2 - 1$ を因数分解します。$x^2 - 1$ は $(x-1)(x+1)$ と因数分解できます。

$\frac{x^2}{x-1} \times \frac{(x-1)(x+1)}{x}$

ここで、分子と分母で共通の因子を約分します。$x$ と $x-1$ が約分できます。

$\frac{x}{1} \times \frac{(x+1)}{1}$

残った項を掛け合わせると、次のようになります。

$x(x+1)$

最後に、分配法則を用いて展開します。

$x^2 + x$

3. 最終的な答え

$x^2 + x$