与えられた2次式 $x^2 - 16x + 28$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 - 16x + 28$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた2次式 $x^2 - 16x + 28$ を因数分解します。

この式は、$(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab$ の形に変形できる可能性があります。

$a+b = -16$ と $ab = 28$ を満たす2つの数 $a$ と $b$ を探します。

28の因数の組み合わせを考えると、

1と28, 2と14, 4と7 があります。

$a+b = -16$ となるためには、どちらも負の数である必要があります。

$-2$ と $-14$ を考えると、

$-2 + (-14) = -16$ となり、

$-2 \times -14 = 28$ となります。

したがって、$a = -2$ および $b = -14$ が条件を満たします。

したがって、因数分解された形は $(x - 2)(x - 14)$ となります。

3. 最終的な答え

$(x - 2)(x - 14)$