与えられた数量の関係を不等式で表す問題です。 (1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数が5以上である。 (2) 2つの数 $a$, $b$ の和が負で、かつ-2より大きい。 (3) 1個80円の品物を $x$ 個買って100円の箱に詰めてもらったところ、品物代と箱代の合計金額は2000円以下になった。

1. 問題の内容

与えられた数量の関係を不等式で表す問題です。

(1) ある数 $x$ の2倍に3を足した数が5以上である。

(2) 2つの数 $a$, $b$ の和が負で、かつ-2より大きい。

(3) 1個80円の品物を $x$ 個買って100円の箱に詰めてもらったところ、品物代と箱代の合計金額は2000円以下になった。

2. 解き方の手順

(1) $x$ の2倍は $2x$ 。それに3を足すと $2x + 3$ 。これが5以上なので、$2x + 3 \ge 5$。

(2) $a$ と $b$ の和は $a + b$ 。これが負なので、$a + b < 0$。また、$-2$ より大きいので、$a + b > -2$。これらをまとめて表すと、$-2 < a + b < 0$。

(3) 1個80円の品物を $x$ 個買うと、品物代は $80x$ 円。箱代が100円なので、合計金額は $80x + 100$ 円。これが2000円以下なので、$80x + 100 \le 2000$。

3. 最終的な答え

(1) $2x + 3 \ge 5$

(2) $-2 < a + b < 0$

(3) $80x + 100 \le 2000$