次の3つの一次方程式を解きます。 (1) $5x + 2 = 2x + 7$ (2) $0.5x = 0.2x - 6$ (3) $\frac{2}{3}x - 4 = \frac{1}{2}x - 3$

1. 問題の内容

次の3つの一次方程式を解きます。

(1) $5x + 2 = 2x + 7$

(2) $0.5x = 0.2x - 6$

(3) $\frac{2}{3}x - 4 = \frac{1}{2}x - 3$

2. 解き方の手順

(1) $5x + 2 = 2x + 7$

まず、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$5x - 2x = 7 - 2$

$3x = 5$

両辺を3で割ります。

$x = \frac{5}{3}$

(2) $0.5x = 0.2x - 6$

まず、$x$の項を左辺に移項します。

$0.5x - 0.2x = -6$

$0.3x = -6$

両辺を0.3で割ります。

$x = \frac{-6}{0.3} = \frac{-6}{\frac{3}{10}} = -6 \times \frac{10}{3} = -2 \times 10 = -20$

(3) $\frac{2}{3}x - 4 = \frac{1}{2}x - 3$

まず、分数をなくすために両辺に6をかけます。

$6(\frac{2}{3}x - 4) = 6(\frac{1}{2}x - 3)$

$4x - 24 = 3x - 18$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。

$4x - 3x = -18 + 24$

$x = 6$

3. 最終的な答え

(1) $x = \frac{5}{3}$

(2) $x = -20$

(3) $x = 6$