与えられた式 $2(3x-4y)^2$ を展開して簡略化してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $2(3x-4y)^2$ を展開して簡略化してください。

2. 解き方の手順

まず、$(3x-4y)^2$ を展開します。

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$(3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(4y) + (4y)^2$

$= 9x^2 - 24xy + 16y^2$

次に、この結果に2を掛けます。

$2(9x^2 - 24xy + 16y^2) = 18x^2 - 48xy + 32y^2$

3. 最終的な答え

$18x^2 - 48xy + 32y^2$