与えられた式 $(3x-4y)^2$ を展開して簡略化してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(3x-4y)^2$ を展開して簡略化してください。

2. 解き方の手順

この問題を解くためには、二項定理または $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。この場合、$a = 3x$、$b = 4y$ となります。

まず、$a^2$ を計算します。

$a^2 = (3x)^2 = 9x^2$

次に、$2ab$ を計算します。

$2ab = 2 \cdot (3x) \cdot (4y) = 24xy$

最後に、$b^2$ を計算します。

$b^2 = (4y)^2 = 16y^2$

したがって、

$(3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(4y) + (4y)^2$

$= 9x^2 - 24xy + 16y^2$

3. 最終的な答え

$9x^2 - 24xy + 16y^2$