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与えられた数式 $(-x-3)^2$ を展開して簡略化すること。

代数学式の展開多項式二次式代数
2025/4/29

1. 問題の内容

与えられた数式 (−x−3)2(-x-3)^2 を展開して簡略化すること。

2. 解き方の手順

まず、(−x−3)2(-x-3)^2 を (−1(x+3))2(-1(x+3))^2 と変形します。
次に、指数の性質より、(−1)2(x+3)2(-1)^2(x+3)^2 となります。
(−1)2=1(-1)^2 = 1 であるので、(x+3)2(x+3)^2 を展開します。
(x+3)2=(x+3)(x+3)(x+3)^2 = (x+3)(x+3) です。
(x+3)(x+3)(x+3)(x+3) を展開すると、x2+3x+3x+9x^2 + 3x + 3x + 9 となります。
同類項をまとめると、x2+6x+9x^2 + 6x + 9 となります。

3. 最終的な答え

x2+6x+9x^2 + 6x + 9

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