与えられた整数について、最小公倍数を求めます。 (1) 10, 15 (2) 63, 84 (3) 6, 21, 30

1. 問題の内容

与えられた整数について、最小公倍数を求めます。

(1) 10, 15

(2) 63, 84

(3) 6, 21, 30

2. 解き方の手順

最小公倍数は、それぞれの数を素因数分解し、それぞれの素因数の最大の指数をとって掛け合わせることで求めることができます。

(1) 10, 15

10の素因数分解: $10 = 2 \times 5$

15の素因数分解: $15 = 3 \times 5$

最小公倍数: $2 \times 3 \times 5 = 30$

(2) 63, 84

63の素因数分解: $63 = 3^2 \times 7$

84の素因数分解: $84 = 2^2 \times 3 \times 7$

最小公倍数: $2^2 \times 3^2 \times 7 = 4 \times 9 \times 7 = 252$

(3) 6, 21, 30

6の素因数分解: $6 = 2 \times 3$

21の素因数分解: $21 = 3 \times 7$

30の素因数分解: $30 = 2 \times 3 \times 5$

最小公倍数: $2 \times 3 \times 5 \times 7 = 210$

3. 最終的な答え

(1) 30

(2) 252

(3) 210