与えられた式 $\frac{6}{\sqrt{3}} - \sqrt{27}$ を計算して、その結果を求めます。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{6}{\sqrt{3}} - \sqrt{27}$ を計算して、その結果を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{6}{\sqrt{3}}$ を簡略化します。分母の有理化を行います。

$\frac{6}{\sqrt{3}} = \frac{6}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{6\sqrt{3}}{3} = 2\sqrt{3}$

次に、$\sqrt{27}$ を簡略化します。

$\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

したがって、$\frac{6}{\sqrt{3}} - \sqrt{27}$ は、$2\sqrt{3} - 3\sqrt{3}$ となります。

$2\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = (2 - 3)\sqrt{3} = -1\sqrt{3} = -\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$-\sqrt{3}$