ある商品を原価に3割の利益を見込んで5200円で売ろうとしたが、売れなかったので2割引で売った。このとき、以下の問いに答える。 (1) 原価はいくらか。 (2) 利益はいくらになったか。

1. 問題の内容

ある商品を原価に3割の利益を見込んで5200円で売ろうとしたが、売れなかったので2割引で売った。このとき、以下の問いに答える。

(1) 原価はいくらか。

(2) 利益はいくらになったか。

2. 解き方の手順

(1) 原価を求める。

まず、原価を$x$円とおく。

3割の利益を見込んで5200円で売ろうとしたので、

$x + 0.3x = 5200$

$1.3x = 5200$

$x = \frac{5200}{1.3} = 4000$

よって、原価は4000円である。

(2) 利益を求める。

2割引で売った時の値段は、5200円の2割引なので、

$5200 \times (1 - 0.2) = 5200 \times 0.8 = 4160$

2割引で売った時の値段は4160円である。

利益は、売った値段から原価を引いたものなので、

$4160 - 4000 = 160$

よって、利益は160円である。

3. 最終的な答え

(1) 原価：4000円

(2) 利益：160円