与えられた分数の足し算と引き算を計算します。 $ \frac{3}{2} - \frac{2}{3} + \frac{1}{4} $

1. 問題の内容

与えられた分数の足し算と引き算を計算します。

$\frac{3}{2} - \frac{2}{3} + \frac{1}{4}$

2. 解き方の手順

まず、分数を計算するために、分母を共通化します。2, 3, 4 の最小公倍数は12です。したがって、各分数を分母が12の分数に変換します。

$\frac{3}{2} = \frac{3 \times 6}{2 \times 6} = \frac{18}{12}$

$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$

$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$

次に、これらの新しい分数を使って計算を行います。

$\frac{18}{12} - \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{18 - 8 + 3}{12}$

$18 - 8 + 3 = 10 + 3 = 13$

したがって、

$\frac{18}{12} - \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{13}{12}$