10人でテニス（シングルス戦）の総当たり戦を行うときの試合数を求めます。

1. 問題の内容

10人でテニス（シングルス戦）の総当たり戦を行うときの試合数を求めます。

2. 解き方の手順

総当たり戦では、各選手が他のすべての選手と1回ずつ試合を行います。

10人の選手がいる場合、各選手は9人と試合をすることになります。

したがって、すべての選手に対して試合数を合計すると $10 \times 9 = 90$ となります。

ただし、この方法では、A対Bの試合とB対Aの試合を別々に数えているため、実際の試合数を求めるには、この数を2で割る必要があります。

試合数の公式は、n人の場合、$n(n-1)/2$　で与えられます。

$\frac{10 \times (10-1)}{2} = \frac{10 \times 9}{2} = \frac{90}{2} = 45$

3. 最終的な答え

45試合