P, Q, Rの3人がサイコロを1回ずつ振ったところ、出た目の合計が8でした。Pが出した目がいくつかを答える問題です。ただし、以下の情報ア、イのうち、どれがあれば答えがわかるかをA〜Eの中から選択します。 * ア: PとQは同じ目を出した * イ: Pが出した目はRより小さかった

1. 問題の内容

P, Q, Rの3人がサイコロを1回ずつ振ったところ、出た目の合計が8でした。Pが出した目がいくつかを答える問題です。ただし、以下の情報ア、イのうち、どれがあれば答えがわかるかをA〜Eの中から選択します。

* ア: PとQは同じ目を出した

* イ: Pが出した目はRより小さかった

2. 解き方の手順

1. 3つのサイコロの目の合計が8になる組み合わせを全て考えます。サイコロの目は1から6までの整数です。

2. アの情報（PとQは同じ目）がある場合、条件を満たす組み合わせを絞り込みます。そしてPの目が一意に定まるかどうかを確認します。

3. イの情報（Pの目はRより小さい）がある場合、条件を満たす組み合わせを絞り込みます。そしてPの目が一意に定まるかどうかを確認します。

4. アとイの両方の情報がある場合、条件を満たす組み合わせを絞り込みます。そしてPの目が一意に定まるかどうかを確認します。

5. 絞り込んだ結果から、アだけで答えがわかるか、イだけで答えがわかるか、両方必要か、あるいは両方あってもわからないかを判断します。

具体的な組み合わせを考えてみます。

* P, Q, Rの組み合わせとして考えられるのは、例えば(1,1,6), (1,2,5), (1,3,4), (1,4,3), (1,5,2), (1,6,1), (2,1,5), ..., (6,1,1)などです。

* アの情報がある場合：PとQが同じ目の組み合わせに絞られます。

(1,1,6), (2,2,4), (3,3,2), (4,4,0) - (4,4,0)はありえないので除外します。

Pの目は1, 2, 3のいずれかになります。これだけではPの目を特定できません。

* イの情報がある場合：Pの目がRより小さい組み合わせに絞られます。

合計が8になる組み合わせを全て書き出し、PがRより小さいものだけを考えます。例えば、(1,1,6)の場合、P=1, R=6なので条件を満たします。(6,1,1)の場合は、P=6, R=1なので条件を満たしません。

しかしこの情報だけではPの目を特定できません。

* アとイの両方の情報がある場合:

アの情報から(1,1,6), (2,2,4), (3,3,2)のいずれかです。

イの情報（Pの目がRより小さい）も考慮します。

(1,1,6) -> P=1, R=6でP < Rを満たします。

(2,2,4) -> P=2, R=4でP < Rを満たします。

(3,3,2) -> P=3, R=2でP < Rを満たしません。

したがって、(1,1,6)と(2,2,4)が候補となり、Pの値は1または2のいずれかです。

これではPの目を一意に特定できません。

3. 最終的な答え

E アとイの両方があっても分からない