問題文は「少なくとも1本は当たる確率」を計算するようです。画像から読み取れる情報だけでは、具体的な設定(くじの本数、当たりくじの本数、引く回数など)が不明であるため、具体的な数値を求めることはできません。しかし、一般的に「少なくとも1本当たる確率」を計算する方法を説明し、空白を埋める形式で回答します。

確率論・統計学確率余事象条件付き確率
2025/5/3

1. 問題の内容

問題文は「少なくとも1本は当たる確率」を計算するようです。画像から読み取れる情報だけでは、具体的な設定(くじの本数、当たりくじの本数、引く回数など)が不明であるため、具体的な数値を求めることはできません。しかし、一般的に「少なくとも1本当たる確率」を計算する方法を説明し、空白を埋める形式で回答します。

2. 解き方の手順

「少なくとも1本当たる確率」は、「すべて外れる確率」の余事象として計算できます。
まず、「すべて外れる確率」を求めます。
次に、1から「すべて外れる確率」を引けば、「少なくとも1本当たる確率」が求まります。
具体的に、以下のような手順で計算します。
(1) 1回目に外れる確率を計算します。
P(1回目に外れる)=外れの数全体の数P(\text{1回目に外れる}) = \frac{\text{外れの数}}{\text{全体の数}}
(2) 2回目に外れる確率を計算します(1回目に外れたことを条件とします)。
P(2回目に外れる1回目に外れる)=1回目に外れた後、残りの外れの数1回目に外れた後、残りの全体の数P(\text{2回目に外れる}|\text{1回目に外れる}) = \frac{\text{1回目に外れた後、残りの外れの数}}{\text{1回目に外れた後、残りの全体の数}}
(3) nn回目に外れる確率を計算します(1回目からn1n-1回目まですべて外れたことを条件とします)。
P(n回目に外れる1回目からn-1回目まですべて外れる)=1回目からn-1回目まですべて外れた後、残りの外れの数1回目からn-1回目まですべて外れた後、残りの全体の数P(\text{n回目に外れる}|\text{1回目からn-1回目まですべて外れる}) = \frac{\text{1回目からn-1回目まですべて外れた後、残りの外れの数}}{\text{1回目からn-1回目まですべて外れた後、残りの全体の数}}
(4) すべて外れる確率を計算します。これは各回で外れる確率の積になります。
P(すべて外れる)=P(1回目に外れる)×P(2回目に外れる1回目に外れる)×...×P(n回目に外れる1回目からn-1回目まですべて外れる)P(\text{すべて外れる}) = P(\text{1回目に外れる}) \times P(\text{2回目に外れる}|\text{1回目に外れる}) \times ... \times P(\text{n回目に外れる}|\text{1回目からn-1回目まですべて外れる})
(5) 少なくとも1本当たる確率を計算します。
P(少なくとも1本当たる)=1P(すべて外れる)P(\text{少なくとも1本当たる}) = 1 - P(\text{すべて外れる})
今回の問題では、具体的な数値が与えられていないため、上記の手順で計算するための式を記述します。

3. 最終的な答え

ア: P(すべて外れる)=P(1回目に外れる)×P(2回目に外れる1回目に外れる)×...×P(n回目に外れる1回目からn-1回目まですべて外れる)P(\text{すべて外れる}) = P(\text{1回目に外れる}) \times P(\text{2回目に外れる}|\text{1回目に外れる}) \times ... \times P(\text{n回目に外れる}|\text{1回目からn-1回目まですべて外れる})
イ: P(少なくとも1本当たる)=1P(すべて外れる)P(\text{少なくとも1本当たる}) = 1 - P(\text{すべて外れる})

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