1から50までの番号が書かれた50枚のカードから、2枚のカードを同時に取り出すとき、少なくとも1枚が偶数の番号である確率を求める問題です。

1. 問題の内容

1から50までの番号が書かれた50枚のカードから、2枚のカードを同時に取り出すとき、少なくとも1枚が偶数の番号である確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、全ての場合の数を計算します。50枚のカードから2枚を取り出す組み合わせの数は、組み合わせの公式を用いて計算できます。

$$_{50}C_2 = \frac{50 \times 49}{2 \times 1} = 1225$$

次に、少なくとも1枚が偶数である確率を直接計算する代わりに、2枚とも奇数である確率を計算し、それを1から引く方法で求めます。

1から50までの数字のうち、奇数は25個です。したがって、2枚とも奇数である組み合わせの数は、

$$_{25}C_2 = \frac{25 \times 24}{2 \times 1} = 300$$

2枚とも奇数である確率は、$\frac{300}{1225}$ です。

したがって、少なくとも1枚が偶数である確率は、

$$1 - \frac{300}{1225} = \frac{1225 - 300}{1225} = \frac{925}{1225}$$

この分数を約分します。925と1225はどちらも25で割り切れるので、

$$\frac{925 \div 25}{1225 \div 25} = \frac{37}{49}$$

3. 最終的な答え

$\frac{37}{49}$