あるクラスで、テレビのテニス中継を見た生徒が10人、野球中継を見た生徒が21人、両方を見た生徒が4人である。テニスまたは野球の中継を見た生徒の人数を求める。

1. 問題の内容

あるクラスで、テレビのテニス中継を見た生徒が10人、野球中継を見た生徒が21人、両方を見た生徒が4人である。テニスまたは野球の中継を見た生徒の人数を求める。

2. 解き方の手順

ベン図を考えると、テニスを見た人の集合と野球を見た人の集合の和集合の要素数を求める問題だとわかる。

和集合の要素数は、それぞれの集合の要素数を足し合わせ、共通部分の要素数を引くことで求められる。

テニスを見た人の数を$N(T)$、野球を見た人の数を$N(B)$、両方を見た人の数を$N(T \cap B)$、テニスまたは野球を見た人の数を$N(T \cup B)$とすると、以下の式が成り立つ。

$N(T \cup B) = N(T) + N(B) - N(T \cap B)$

問題文より、$N(T) = 10$, $N(B) = 21$, $N(T \cap B) = 4$ であるから、上記の式に代入すると、

$N(T \cup B) = 10 + 21 - 4 = 31 - 4 = 27$

したがって、テニスまたは野球の中継を見た生徒の人数は27人である。

3. 最終的な答え

27人