問題5は、ある学年の生徒100人（男子生徒45人、女子生徒55人）の中から1人を選ぶ確率に関する問題です。運動部に所属している男子生徒は25人、女子生徒は30人です。 (1) 選んだ1人が男子生徒でかつ運動部に所属している確率を求めます。 (2) 選んだ1人が男子生徒であることがわかっているとき、その生徒が運動部に所属している確率を求めます。

1. 問題の内容

問題5は、ある学年の生徒100人（男子生徒45人、女子生徒55人）の中から1人を選ぶ確率に関する問題です。運動部に所属している男子生徒は25人、女子生徒は30人です。

(1) 選んだ1人が男子生徒でかつ運動部に所属している確率を求めます。

(2) 選んだ1人が男子生徒であることがわかっているとき、その生徒が運動部に所属している確率を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 選んだ1人が男子生徒でかつ運動部に所属している確率は、

(男子生徒で運動部に所属している人数) / (全体の人数) で求められます。

男子生徒で運動部に所属している人数は25人、全体の人数は100人なので、確率は $25/100$ です。これを約分して $1/4$ となります。

(2) 選んだ1人が男子生徒であることがわかっているとき、その生徒が運動部に所属している確率は、

(男子生徒で運動部に所属している人数) / (男子生徒の人数) で求められます。

男子生徒で運動部に所属している人数は25人、男子生徒の人数は45人なので、確率は $25/45$ です。これを約分して $5/9$ となります。

3. 最終的な答え

(1) 選んだ1人が男子生徒でかつ運動部に所属している確率は $1/4$ です。

(2) 選んだ1人が男子生徒であることがわかっているとき、その生徒が運動部に所属している確率は $5/9$ です。