ある高校の地学部で1年間、月ごとに記録した降水日数に関する問題です。 (1) データの**中央値**、**第1四分位数**、**第3四分位数**を求めます。 (2) 2017年から2020年までの降水日数の箱ひげ図から、降水日数が10日以上あった月が最も多いと考えられる年を選びます。

1. 問題の内容

ある高校の地学部で1年間、月ごとに記録した降水日数に関する問題です。

(1) データの**中央値**、**第1四分位数**、**第3四分位数**を求めます。

(2) 2017年から2020年までの降水日数の箱ひげ図から、降水日数が10日以上あった月が最も多いと考えられる年を選びます。

2. 解き方の手順

(1)

1. データを小さい順に並べます。

$3, 3, 4, 5, 8, 8, 9, 10, 10, 13, 15, 20$

2. 中央値（メジアン）を求めます。データ数が12個なので、中央は6番目と7番目の値の平均です。

中央値 $= (8 + 9) / 2 = 8.5$

3. 第1四分位数を求めます。中央値より小さいデータの中央値です。

$3, 3, 4, 5, 8, 8$

第1四分位数 $= (4 + 5) / 2 = 4.5$

4. 第3四分位数を求めます。中央値より大きいデータの中央値です。

$9, 10, 10, 13, 15, 20$

第3四分位数 $= (10 + 13) / 2 = 11.5$

(2)

箱ひげ図を見て、10日以上の範囲が最も広い年を探します。

2020年の箱ひげ図は、箱の右端が16日を超えており、ひげの右端は20日程度まで伸びています。

2019年の箱ひげ図は、箱の右端が14日程度、ひげの右端が18日程度です。

2018年の箱ひげ図は、箱の右端が12日程度、ひげの右端が18日程度です。

2017年の箱ひげ図は、箱の右端が10日程度、ひげの右端が16日程度です。

したがって、10日以上の範囲が最も広いのは2020年です。

3. 最終的な答え

(1)

中央値：8.5日

第1四分位数：4.5日

第3四分位数：11.5日

(2)

2020年：①