赤球4個と白球5個、合計9個の球が入っている袋から、一度に2個の球を取り出すとき、2個とも白球である確率を求める問題です。

1. 問題の内容

赤球4個と白球5個、合計9個の球が入っている袋から、一度に2個の球を取り出すとき、2個とも白球である確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、9個の球から2個を取り出す場合の総数を計算します。これは組み合わせの数で表され、$_9C_2$ となります。

$_9C_2 = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2!7!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36$

次に、2個とも白球である場合の数を計算します。白球は5個あるので、その中から2個を選ぶ組み合わせの数は $_5C_2$ です。

$_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

したがって、2個とも白球である確率は、2個とも白球である場合の数を、2個を取り出す場合の総数で割ることで求められます。

確率は $\frac{10}{36} = \frac{5}{18}$ となります。

3. 最終的な答え

2個とも白球である確率は $\frac{5}{18}$ です。