ショートケーキ2個、ロールケーキ2個、缶コーヒー3本、缶ジュース1本がある。P, Q, R, Sの4人がそれぞれケーキ1個と飲み物1本をもらうとき、誰が何をもらうかの組み合わせは何通りあるか。

1. 問題の内容

ショートケーキ2個、ロールケーキ2個、缶コーヒー3本、缶ジュース1本がある。P, Q, R, Sの4人がそれぞれケーキ1個と飲み物1本をもらうとき、誰が何をもらうかの組み合わせは何通りあるか。

2. 解き方の手順

まず、4人の中からショートケーキをもらう2人を選ぶ組み合わせを考えます。これは $\binom{4}{2} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$ 通りです。

次に、残りの2人はロールケーキをもらうので、ロールケーキをもらう人の組み合わせは1通りです。

次に、飲み物について考えます。4人の中から缶ジュースをもらう1人を選ぶ組み合わせは $\binom{4}{1} = 4$ 通りです。

残りの3人は缶コーヒーをもらうので、缶コーヒーをもらう人の組み合わせは1通りです。

最後に、ケーキの選び方と飲み物の選び方の組み合わせを掛け合わせます。

$6 \times 4 = 24$ 通り

3. 最終的な答え

24通り