ある回路において、電流 $I$ に対する抵抗にかかる電圧 $V$ の変化の割合が一定であり、$V$ は $I$ に比例している。$I$ が 3 増えると $V$ が 12 増えるとき、$V$ を $I$ で表す式を求める。

1. 問題の内容

ある回路において、電流 $I$ に対する抵抗にかかる電圧 $V$ の変化の割合が一定であり、$V$ は $I$ に比例している。$I$ が 3 増えると $V$ が 12 増えるとき、$V$ を $I$ で表す式を求める。

2. 解き方の手順

問題文より、$V$ は $I$ に比例するので、比例定数を $R$ とすると、

$V = RI$

と表すことができる。

$I$ が 3 増えると $V$ が 12 増えるので、これを式にすると、

$V + 12 = R(I + 3)$

となる。

最初の式 $V = RI$ を $V + 12 = R(I + 3)$ に代入すると、

$RI + 12 = R(I + 3)$

$RI + 12 = RI + 3R$

$12 = 3R$

$R = \frac{12}{3}$

$R = 4$

よって、$V = 4I$

3. 最終的な答え

$V = 4I$