3桁の正の整数Mについて、以下の条件を満たすMの個数を求める問題です。 * Mは30の倍数である。 * Mは36の倍数である。

1. 問題の内容

3桁の正の整数Mについて、以下の条件を満たすMの個数を求める問題です。

* Mは30の倍数である。

* Mは36の倍数である。

2. 解き方の手順

まず、30と36の最小公倍数を求めます。

30 = 2 * 3 * 5

36 = 2^2 * 3^2

したがって、最小公倍数は 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180 です。

Mは30の倍数かつ36の倍数であるため、Mは180の倍数です。

Mは3桁の整数なので、$100 \le M \le 999$ を満たす必要があります。

M = 180 * k (kは整数) と表せるので、

$100 \le 180k \le 999$

$\frac{100}{180} \le k \le \frac{999}{180}$

$0.555... \le k \le 5.55$

kは整数なので、$1 \le k \le 5$ となります。

よって、kは1, 2, 3, 4, 5の5通りです。

したがって、Mの値は以下の5つです。

* 180 * 1 = 180

* 180 * 2 = 360

* 180 * 3 = 540

* 180 * 4 = 720

* 180 * 5 = 900

3. 最終的な答え

5個