$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を整理します。

第一項：$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

分子と分母に$\sqrt{2}$をかけて有理化します。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2}$

第二項：$\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$ なので、

$\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

分子と分母に$\sqrt{3}$をかけて有理化します。

$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{2} \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{6}}{3} = \sqrt{6}$

したがって、

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} - \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{6}}{2} - \sqrt{6}$

$\sqrt{6}$を$\frac{2\sqrt{6}}{2}$に書き換えて、

$\frac{\sqrt{6}}{2} - \sqrt{6} = \frac{\sqrt{6}}{2} - \frac{2\sqrt{6}}{2} = \frac{\sqrt{6} - 2\sqrt{6}}{2} = \frac{-\sqrt{6}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{-\sqrt{6}}{2}$