大人4人と子供3人が1列に並ぶとき、子供3人が隣り合うような並び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

大人4人と子供3人が1列に並ぶとき、子供3人が隣り合うような並び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

まず、子供3人をひとまとめにして考えます。すると、大人4人と子供のグループ1つで、合計5つのものを並べることになります。

5つのものを並べる順列は $5!$ 通りです。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

次に、子供のグループの中で、子供3人が並ぶ順序を考えます。

子供3人の並び方は $3!$ 通りです。

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

したがって、子供3人が隣り合うような並び方は、5つのものを並べる順列と子供のグループ内の順列の積で求められます。

$5! \times 3! = 120 \times 6 = 720$

3. 最終的な答え

720通り